পরীক্ষায় পাস-ফেল

পরীক্ষায় পাস-ফেল, ও পরীক্ষার্থীর সংখ্যা বিষয়ক

সূত্র-১: উভয় বিষয়ে ফেলের হারউল্লেখ থাকলেউভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট টেকনিকঃ পাশের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে ফেলের হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার- উভয় বিষয়ে ফেলের হার )

উদাহরনঃ কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো? (প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)

সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয় বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)

সূত্র২: উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট টেকনিকঃ ফেলের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে পাশের হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার – উভয় বিষয়ে পাশের হার )
(১ম টির উল্টো নিয়ম)

উদাহরন ১ : কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো? (প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)

সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০)+ ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয় বিষয়ে ফেলের হার (১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)

উদাহরন ২: যদি প্রশ্নটি এমন হয়- কোন পরিক্ষায় ২০০জনের মধ্যে ৭০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৬০% ছাত্র অংকে পাশ করে । এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো?(সঞ্চয় অধিদপ্ত্রর,সঃ পরিচালক, পরীক্ষা-২০০৬)

সমাধানঃ‬
=১০০-(৭০+৬০-৪০)
=১০%
সুতরাং উভয় বিষয়ে ফেল=২০০ এর ১০%=২০%(উঃ)

সূত্র-৩: উভয় বিষয়ে ফেল এবং পাশের উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণ্যয়ের ক্ষেত্রেঃ

শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী= { উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র /(১ম বিষয়ে ফেল+২য় বিষয়ে ফেল +উভয় বিষয়ে ফেল)} ×১০০

উদাহরনঃ কোন স্কুলে ৭০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ৮০% পরিক্ষার্থী বাংলায় পাশ করলো।কিন্তু ১০% পরিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করলো।উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো। যদি উভয় বিষয়ে ৩৬০ জন পরিক্ষার্থী পাশ করে তবে ঐ স্কুলে কত জন পরিক্ষার্থী পরিক্ষা দিয়েছে? (২৩তম বিসিএস)

সমাধানঃ
মোট পরিক্ষার্থী= [উভয় বিষয়ে পাসকৃত ছাত্র(৩৬০) / {১ম বিষয়ে ফেল (১০০-৭০=৩০)+২য় বিষয়ে ফেল (১০০-৮০=২০)+উভয় বিষয়ে ফেল ১০} x ১০০
= { ৩৬০ / ( ৩০+২০+১০) ×১০০}
=৬০০

সূত্র-৪: কোন একটি বিষয়ে পাশের হার ও ফেলের সংখ্যা উল্লেখ থাকলে মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয়ের ক্ষেত্রেঃ

শর্ট টেকনিকঃ
মোট পরিক্ষার্থী= {ফেলের সংখ্যা / (১০০-ফেলের হার)} ×১০০

উদাহরনঃ কোন পরিক্ষায় ৮৫% ছাত্র ইংরেজীতে পাশ করেছে ইংরেজীতে ফেলের সংখ্যা মোট ৭৫ জন হলে পরিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধানঃ মোট পরিক্ষার্থী= [ফেলের সংখ্যা(৭৫)/ {১০০-ফেলেরহার(১০০-৮৫=১৫)}]×১০০
= ৭৫ / (১০০-১৫) ×১০০
=৮৮.২৪(উ )